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Woher kommen die Obertöne?

Die Obertöne sind in jedem natürlichen Klang enthalten, so auch in der Stimme. Das Zusammenklingen der Obertöne mit dem Grundton erzeugt die Klangfarbe einer Stimme. Der persönliche Klang einer Stimme, an der man Personen akustisch identifizieren kann und auch die Unterscheidung verschiedener Vokale, die eine einzelne Stimme hervorbringt, kommt dadurch zustande, dass die Lautstärke der Obertöne eine ganz typische Verteilung für jeden Klang aufweist, die unser Gehirn zur jeweiligen Klangerfahrung zusammen setzt.

Wird nun ein einzelner Oberton relativ zu den direkt darunterliegenden wesentlich lauter, dann nimmt unser Gehirn ihn plötzlich als separaten Ton neben dem Stimmklang wahr. Die Schwelle für die Wahrnehmung ist dabei nicht nur eine Funktion des Lautstärkeunterschieds sondern auch des Hörtrainings.

 Was sind Obertöne?

Obertöne sind ein natürliches Schwingungsphänomen. Bei jeder Schwingung erzeugt die Grundschwingung zusätzliche schnellere Schwingungen, die sich überlagern. Das ist ein universelles Schwingungsverhalten der Natur, egal, ob es sich dabei um einen Schall handelt, oder ob es eine Schwingung im atomaren, elektrischen oder auch kosmischen Bereich handelt.

Eine Schwingung der Luft kann gehört werden, wenn sie bestimmte Bedingungen erfüllt. Man nennt sie dann Schall. Unser Ohr nimmt Schall als Druckschwankungen der Luft auf. Dabei werden 20 Schwingungen pro Sekunde gerade noch als tiefer Ton gehört und 20.000 Schwingungen pro Sekunde von jungen Ohren gerade noch als hohes Fiepen.

Die Anzahl Schwingungen (Druckschwankungen) pro Sekunde nennt man Frequenz. Sie wird angegeben in Hertz (Hz), wobei 1 Hz = 1 Schwingung pro Sekunde ist. Unser Hören spielt sich also zwischen 20 und 20.000 Hz ab. Hohe Töne haben hohe Frequenzen (schnelle Schwingungen), tiefe Töne haben tiefe Frequenzen (langsame Schwingungen). Töne die tiefer als 20 Hz sind, nennt man Infraschall. Der kann teilweise von Tieren wie Walen und Elefanten noch bis zu 4 Hz gehört werden. Wir nehmen solch tiefen Frequenzen allenfalls als Rumpeln, oder je nach Art der Schwingungsquelle, auch als Rhythmus wahr. Höhere Frequenzen als 20.000 Hz heißen Ultraschall. Sie werden von Tieren teils bis 400.000 Hz gehört (Rekordhalter sind vermutlich einige Delphinarten). Melodien hören wir etwa im Bereich von 30 bis 4000 Hz. Die höheren Frequenzen spielen mehr eine Rolle für die Klangfarbe. Neben der richtigen Frequenz muss der Schall auch noch einem bestimmten Lautstärkebereich haben, damit wir ihn hören können. Das Ohr erfasst einen riesigen Lautstärkebereich.

Die Obertonreihe

Die Schwingung der Stimmbänder ist harmonisch. Harmonische Schwingungen, die in der Natur sehr häufig vorkommen, haben ein typisches Verhalten der Obertöne. Sie treten immer in der selben Abfolge auf, die man Obertonreihe, Harmonische oder Naturtonleiter nennt.

Es gibt verschiedene Bezeichnungen für die Obertöne. Man nennt sie auch Partialtöne, Teiltöne oder Harmonische. Diese drei synonymen Beriffe zählen den Grundton als ersten Ton mit, so dass der 1. Oberton gleich dem 2. Teilton (Partialton, Harmonische) ist, der Grundton ist der erste Teilton usw. Diese Art zu zählen hat den Vorteil, dass sich aus der Zahl sofort die Vielfache der Grundfrequenz ergibt. Z. B. hat der 14. Teilton die 14fache Frequenz des Grundtons. Die Quinte in der 2. Oktave hat die 3fache Frequenz (2. Oberton = 3. Teilton), jede Verdopplung führt zu weiteren Quinten. So ist der 6., 12. und 24. Teilton jeweils eine Quinte in höherer Oktave.

Beim Obertonsingen spielen die ersten vier Obertonoktaven eine Rolle, genauer gesagt die Obertöne 2 bis ca. 21. Das sind die Töne, mit denen ein Obertonsänger musikalisch arbeitet. Manche Experten kommen auch in höhere Lagen, wobei sie aber nur noch manche der möglichen Obertöne auswählen können, weil die Töne dann zu eng beieinander liegen, als dass sie noch sauber getrennt werden könnten. Besonders spannend ist in diesem Zusammenhang der Wechsel in ein Untertonregister, durch den ein bestehender Oberton in seine nächste Oktave übergeht und plötzlich neue “Nachbarn” bekommt. Mehr dazu im Kapitel Untertöne (in Vorbereitung).

Die Obertöne zu einem Ton können ganz einfach berechnet werden. Sie ergeben sich nämlich aus der ganzzahligen Vervielfachung der Grundfrequenz. Man multipliziert einfach die Frequenz des Grundtons mit 2, 3, 4, 5, usw. und erhält dadurch die Frequenzen des 1., 2., 3., 4. usw. Obertons. Bereits im antiken Griechenland wird Pythagoras die Entdeckung der einfachen Zahlenverhältnisse zwischen Saitenlängen harmonischer Intervalle durch Experimente am Monochord zugeschrieben. Der Zusammenhang von Tonhöhe und Frequenz war noch nicht bekannt. Der wurde 1638 von Galilei beschrieben, während um die gleiche Zeit der Franzose Marin Mersenne erstmals tatsächliche Frequenzen bestimmte, indem er die Schwingungen langer gespannter Schnüre zählte.

 Die Obertöne im Detail

Der erste Oberton , der zu einer Grundschwingung entsteht, schwingt genau doppelt so schnell wie der Grundton. Wir empfinden einen Ton mit doppelter Frequenz als gleichen Ton, nur höher. Den Tonabstand nennt man Oktave. Interessanter Weise ist es auf der ganzen Welt so, dass Menschen einen Ton als gleich empfinden, wenn seine Frequenz verdoppelt wird. Ein Kind folgt der Melodie, die sein Vater singt, eine oder sogar zwei Oktaven höher, also mit doppelter oder vierfacher Frequenz und hat das Empfinden, die gleiche Melodie zu singen. Es spielt auch keine Rolle, welche Frequenz der Grundton hat, immer wird eine Verdopplung als gleicher Ton, nur höher, empfunden. Deshalb kann man Tönen einen Namen geben. Man einigt sich zunächst auf die Frequenz eines Tons, z. B. 440 Hz, und benennt dann alle Töne, die sich daraus durch Verdopplung oder Halbierung ergeben, mit dem gleichen Namen - im Falle von 440 Hz (...110, 220, 440, 880, 1760...Hz) heissen alle diese Töne “a”.
Ich finde das bemerkenswert, weil uns eine solche Übereinstimmung bei Rhythmen oder bei Licht (das ja auch eine Schwingung ist) nicht auffällt. Z. B. schwingt blauviolettes Licht mit doppelter Frequenz wie dunkelrotes Licht. Wir sehen also eine Oktav im Lichtspektrum, bemerken diese Harmonie aber nicht. Interessant ist auch, dass wir mit den Augen gerade eine Oktave aus dem großen Frequenzbereich des Lichtes sehen können (Licht besteht aus elektromagnetischen Schwingungen). Unser Ohr kann maximal 10 Oktaven hören (20 – 40 – 80 – 160 – 320 – 640 – 1280 – 2560 – 5120 – 10240 – 20480 Hz), das entspricht einer Vertausendfachung des Frequenz!

Der zweite Oberton schwingt dreimal so schnell wie der Grundton. Wir hören ihn eine Oktav und eine Quinte höher.

Der dritte Oberton schwingt viermal schneller als der Grundton, damit doppelt so schnell wie der erste Oberton und damit zwei Oktaven über dem Grundton. Der vierte Oberton schwingt fünfmal, der fünfte sechsmal so schnell wie der Grundton usw. Die Reihe geht theoretisch unendlich weiter. Praktisch spielen aber nur die Frequenzen im Wahrnehmungsbereich (20 bis 20.000 Hz) eine Rolle. Je höher die Obertöne werden, desto leiser sind sie auch, und sie werden irgendwann entweder zu leise oder zu hoch, um wahrgenommen zu werden. Die Tonfolge, die sich aus der Abfolge ergibt, nennt man Obertonreihe oder Naturtonleiter. Sie ist eine typische Melodie. Die Abbildung zeigt die Tonfolge der ersten 23 Obertöne auf den Ton C. Auf jeden anderen Ton ist sie entsprechend transponierbar.

Nun schwingen aber alle Obertöne gleichzeitig und werden deshalb nicht als Melodie, sondern als Klang gehört. Unser Gehirn hat sich daran gewöhnt, die Obertöne einer Grundschwingung mit dieser zusammenzufassen und als einen Klang wahrzunehmen. Meist ist der Grundton und der erste Oberton der lauteste Klanganteil. Der Grundton ist auch der Ton, den wir dem Klang zuordnen (oben z. B. C). Die Obertöne sind bei jedem Musikinstrument und in jeder Stimme unterschiedlich in der Lautstärke verteilt. Dadurch hören wir verschiedene Klänge. (Es gibt darüber hinaus noch weitere Kriterien, nach denen das Gehirn Klänge unterscheidet, z. B. Wellenform, Abklingverhalten usw.).

Die Obertonreihe hat eine interessante Tonfolge. Immer wieder kommen darin Oktaven vor. Der 1., 3., 7., 15., 31. usw. Oberton ist jeweils der um eine weitere Oktave erhöhte Grundton. Mit jeder Oktave vermehrt sich die Anzahl dazwischen liegender Töne. In der 1. Oktav liegt noch keiner dazwischen, in der 2. einer, in der 3. drei, in der 4. sind es sieben usw. Das heißt, zwischen jedes Intervall kommt in der neuen Oktave ein Ton dazu.

Tonumfang der Obertöne

Die Obertonreihe ist eine Folge immer der selben Intervalle, unabhängig vom Grundton. Jeder Tonklang besteht also aus dem selben Akkord von Obertönen. Seine Klangfarbe verändert sich mit der unterschiedlichen relativen Lautstärke der Obertöne. Wird ein einzelner Oberton lauter als seine Nachbarn, dann wird aus dem Klang eine Mehrstimmigkeit. Welche Obertöne stehen dafür zur Verfügung?

Physiologisch bedingt können wir im Vokaltrakt Obertöne von ca. 350 bis 3000 Hz so verstärken, dass sie als Einzeltöne hervortreten. Das entspricht dem Tonumfang von etwa f’ bis f’’’’ . Das ist unabhängig vom Ton, den wir singen, und auch unabhängig davon, ob eine Frauen- oder Männerstimme singt.

Die Begrenzung nach oben hat zwei Gründe.

1. Höhere Obertöne kann man kaum noch gezielt verstärken, weil die Resonanzkammern imm Mundraum zu klein, und die Töne entsprechend leise werden. Durch erhöhte Spannung der Stimmlippen kann der Primärklang mit hohen Obertönen angereichert werden, aber die Grenze liegt bei ca. 3000 Hz (die höchsten Obertöne habe ich von Hosoo und von Steve Sklar gehört, wo sich auch schonmal 3500 Hz dazugesellen).

2. Wenn man oberhalb des 16. Obertons singt, dessen Frequenz vom Grundton abhängt, dann gibt es eine zweite Begrenzung. Es wird dann schwieriger, die eng beeinander liegenden Obertöne voneinander zu trennen, also einen Oberton sauber herauszufiltern, weil die Feinmotorik der Zunge begrenzt ist und die gebildeten Resonanzräume immer eine gewisse Frequenzweite haben. Experten singen gezielt bis etwa zum 23. Oberton, der Quinte in der 5. Oktave. Dazu bedarf es eines Grundtons von weniger als 125 Hz (großes H), was im allegemeinen nur einer Männerstimme oder einer Frau mit speziellen Untertontechniken möglich ist.

Frau und Mann - der kleine Unterschied

Da der Vokaltrakt, also der Resonanzraum, bei Mann und Frau gleich ist, die Stimmen aber unterschiedliche Höhe haben, stehen hohen Stimmen weniger Töne zur Verfügung (vgl. in der Tabelle die hell unterlegte Frequenzen) als tiefen. Mann und Frau können die Obertöne f’ bis f’’’’ singen, aber dazwischen liegen unterschiedlich viele Zwischentöne.

Tabelle: Obertonreihe mit Beispielfrequenzen für Stimmen

http://www.obertonchor.de/oberton/musik.html