Stimmung von Tasteninstrumenten

Die Einführung von Tasteninstrumenten oder Instrumenten mit mehreren Saiten gab Probleme auf. Es gilt nämlich, die durch die Naturtöne festgelegten Intervalle auf die Musikinstrumente zu übertragen.

Was sind Naturtöne, natürliche Intervalle? Wann wurde das entdeckt? Wie stimmt man ein Instrument? ......

Um die Zusammenhänge zu verstehen, erfahren Sie hier etwas über natürliche Intervalle, den Versuche einer Aufteilung der Oktav, das CENT-System, weiters historisch definierte Probleme bei der Einordnung in Tonsysteme, sowie Schwebungen und Hörbarkeit von Tonabweichungen und die historischen Temperaturen wie Stimmungen genannt werden mit Stimmtabellen, über den Normstimmton genannt und die Stimmgabel.

Natürliche Intervalle

Wenn man eine Seite in ganzzahligen Verhältnissen teilt oder ein Blasinstrument überbläst, ertönt eine Reihe von Tönen. Diese Töne nennt man Naturtöne, Aliquottöne oder Partialtöne. Außerdem klingen diese Töne bei sogenannten harmonischen Formanten beim Erklingen eines Grundtones als Obertöne mit, da deren Schwingungen nie rein sind, sondern sich an Zwischenknoten Schwingungen ganzzahliger Frequenzverhältnisse bilden.

Diese Tonreihe und die darin enthaltenen Intervalle sind die Basis für unser heutiges Tonsystem. Aber der Weg durch die Jahrhunderte ist gekennzeichnet durch viele Zwischenschritte und Entwicklungsstufen.

Wenn man diese Töne in dieselbe Oktave transponiert, was man durch Division der Frequenzen durch 2 erreicht, erhält man Proportionen für die natürlichen Intervalle innerhalb einer Oktave.

Versuch einer natürlichen Tonreihe

Wenn man die oben ermittelten natürlichen Intervalle in eine Oktave einträgt, so erhält man zunächst eine Tonreihe bestehend aus c, d, e, f, g, a, h und c', die diatonische Tonleiter, durch weitere Terzen und Quarten die restlichen Töne cis, es, fis, gis und b, die chromatische Tonleiter. Man erhält damit den Versuch einer natürlichen Tonreihe und erfährt dabei, daß es dabei zahlreihe, unüberwindliche Schwierigkeiten gibt:

Mit diesen Tönen könnte man C-Dur und A-moll auf einem Tasteninstrument spielen mit folgenden Problemen:

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Es wären zusätzliche schwarze Tasten erforderlich, da sich die b- und #-Herleitungen unterscheiden, die enharmonische Verwechslung wäre nicht möglich. In der Tat wurden solche Instrumente konstruiert, z. B. das Deutsche Museum in München beherbergt ein solches.

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Die obige Herleitung ist nicht zwingend. Sie würde anders aussehen, wenn wir Quarten statt Terzen verwenden würden.

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Die Quint von d nach a beträgt nicht 3/2 (702 CENT) sondern 40/27 (680 CENT). Auch andere Mißstimmigkeiten lassen sich finden.

Das CENT-System

ist eine System, mit dem man sich den Umgang mit Frequenzen und Intervallen erleichtert. Intervalle sind Verhältniszahlen von Frequenzen. Frequenzunterschiede gleicher Intervalle in verschiedenen Lagen sind die daher unterschiedlich, man immer aufwendig multiplizieren und erhält große Zahlen. Ein Beispiel:

Dieser Umstand ist nicht sehr angenehm. Hilfe schafft logarithmische Betrachtung. Das CENT-System hat der Engländer John ELLIS ca. 1870 vorgeschlagen und es wird heute noch verwendet:

Diese Werte kann man einfach addieren und subtrahieren, wenn man Intervalle zusammensetzen will. Intervalle haben in allen Lagen die gleiche Größe.

Historisch definierte Probleme bei der Einordnung in Tonsysteme

Aus den oben angeführten Tabellen sieht man, daß es Probleme gibt bei der Zuordnung der Naturtonreihen zu Tonsystemen. Beginnend in der Antike hat man diese Probleme erkannt und für wichtige Probleme eigene Begriffe geschaffen.

Das pythagoräische Komma: 12 reine Quinten übereinander geschlagen erreichen einen Ton, der vom Grundton einen Abstand eines etwa eines 1/4 Tones hat: (3/2)^12 : 2^7 = 129,746 : 128, das entspricht 23,460 CENT

Die pythagoräische Terz und das syntonische oder didymische Komma: 4 reine Quinten (3/2) übereinander geschlagen erreichen eine Terz, die pythagoräische Terz, die etwa einen 1/4 Ton größer ist als die reine Terz: die pythagoräische Terz: (3/2)^4 : 2^2 = 81/64, das syntonische oder didymische Komma: 81/64 : 5/4 = 81/80, das entspricht 21,506 CENT.

Die kleine Diësis: 3 große Terzen (5/4) übereinander geschlagen ergeben keine reine Octave (2/1), sondern ein Intervall um etwa einen Halbton tiefer: 2 : (5/4)^3 = 128/125, das entspricht 41,058 CENT

Die große Diësis: 4 kleine Terzen (6/5) übereinander geschlagen ergeben keine reine Octav (2/1), sondern ein Intervall um etwa einen Halbton höher: (6/5)^4 : 2 = 648/625, das entspricht 62,565 CENT

Das Schisma: Die Differenz zwischen dem pythagoräischem Komma (23,460 CENT) und dem syntonischen Komma (21,506 CENT) nennt man Schisma (1,954 CENT)

Schwebungen

Wenn man zwei Frequenzen mit geringfügig unterschiedlicher Frequenz überlagert, so erhält man eine pulsierende Schwingung, eine sogenannte Schwebung. Dabei ist die Frequenz der Schwebung gleich dem Unterschied der Frequenzen. Ein Beispiel: 440 Hz und 441 Hz überlagert ergeben eine Schwebung von 1 Hz. Das kann man übrigens mit Mittelschulkenntnissen herleiten. Mehr dazu siehe hier.

Dieser Effekt der pulsierenden Schwebung wird mannigfaltig genützt:

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beim Stimmen: Wie wir oben gelernt haben, schwingen bei jedem Ton die reinen Intervalle als sogenannte Obertöne mit. Wenn man also ein beliebiges Intervall anschlägt, bilden sich auch Schwebungen zu nahen reinen Obertönen des Grundtones. Diesen Effekt nutzt man beim Stimmen von Instrumenten. Reines Intervall bedeutet: es ist keine Schwebung zu hören, unreines Intervall: Sie hören eine Schwebung in der Frequenz der Unreinheit. Sie können mit der Zahl der Schwebungen auch die von den Temperatursystemen geforderten Unreinheiten einstellen.

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für Baßtöne: Tiefe Baßregister mit 32' hätten eine längste Pfeife von etwa 10 m. Um diese Länge zu vermeiden, baute man 2 Register, ein 16' Register (max. Pfeifenlänge 4,80 m), ein Register um 1 Quint (3/2) höher gestimmt. Schwingungen 1 und 3/2 überlagert geben eine Schwebung 1/2, also der halben Frequenz des 16' Registers, was man erreichen wollte.

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für sog. Kombinationstöne: Bei rein gestimmten Terzen entstehen sogenannte Kombinationstöne. Hält man z. B. c" und e" gleichzeitig, so erhält man als Kombinationston c°. Diese Kombinationstöne geben dem Klang sehr viel Kraft und Fülle.

Hörbarkeit von Tonabweichungen

Was bedeuten Tonhöhenabweichungen dem Gehör?

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Die Unterscheidungsschwelle eines Einzeltones wird mit 3 Promill der Frequenz angegeben, das entspricht einem Faktor von 1,003 oder 5,2 CENT.

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Um eine Quint (702 CENT) als solche zu erkennen, muß man die Nachbarintervalle z. B. die kleine Sext (814 CENT) gegenüberstellen. Der Bereich "Quinterkennung" erstreckt sich etwa über den Bereich 657 - 702 - 746 CENT.

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Die Großterz (386 CENT) wird von Kleinterz (316 CENT) und Quart (498 CENT) benachbart. Der Bereich "Großterzerkennung" erstreckt sich etwa über den Bereich 360 - 386 - 425 CENT. Als Begrenzung für die Akzeptanz gilt dabei oft die pythagoräische Terz, die schon immer in der Musikgeschichte als geschärft, aber brauchbar galt. Sie ist mit 22 CENT um 8 Cent unreiner als die gleichschwebende Terz, welche um 14 CENT von der reinen Terz abweicht.

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Schwebungen mit Obertönen von zwei gleichzeitig klingenden Intervalltönen sind allerdings bei kleinen Abweichungen vom reinen Intervall sehr stark zu hören.

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Schwebungen bei verstimmten Oktaven sind stärker wahrzunehmen, als bei verstimmten Quinten und wieder schwächer bei verstimmten Terzen, da die mitklingenden höheren Obertöne mit geringeren Amplituden schwingen.

Historische Temperaturen

Die pythagoräischen Stimmungen (Stimmtabelle)

Seit ca. 850 (den frühesten Aufzeichnungen über Mehrstimmigkeit) bis ca. 1550, als die mitteltönigen Temperaturen enstanden, wurden die Tasteninstrumente meist pythagoräisch gestimmt. Da unser Tonsystem erst im Entstehen war, gab es zunächst nur sieben Töne. Erst später kamen die restlichen Halbtöne hinzu. (Die sieben Töne entsprechen den weißen Tasten auf dem Klavier zuzüglich dem Ton B, der alternativ zu H benutzt wurde.)

Alle Töne werden durch das Stimmen in reinen Quinten und Quarten ermittelt. Wenn in dieser Weise gestimmt wird, ergeben sich neben wenigen quasi reinen großen Terzen hauptsächlich sog. pythagoräische Terzen, die 22 Cent unrein sind. Dieser Umstand war aber unbedeutend. Die aus reinen Quinten konstruierte Penta- und Heptatonik war fest im pythagoräischen System verankert. Die pythagoräische Terz war kein Problem, da die große Terz bei der einstimmigen Musik oder auch bei zweistimmiger im Quint und Quartabstand bis zum 15. Jahrhundert keine Bedeutung hatte.

Erst mit Aufkommen der Mehrstimmigkeit und der Einbindung der fehlenden Halbtöne ins diatonische System (Chromatik), wurde auch die große Terz als Intervall interessant. Bis sich die mitteltönige Temperatur durchgesetzt hatte, versuchte man das Problem der unreinen Terzen durch verschiedene Varianten von "reinen Stimmungen" zu beheben. Diese konnten jedoch zu keinem allgemein befriedigendem Ergebnis führen.

Die mitteltönigen Temperaturen (Stimmtabelle)

In der Zeit von ca. 1550-1750 waren bei Tasteninstrumenten mitteltönige Temperaturen üblich. Ihr Charakteristikum sind acht etwa gleich gute und vier schlechte Moll- bzw. Durtonarten. Eine der schlechten Tonarten beinhaltet eine musikalisch unbrauchbare, sehr stark verstimmte Quinte, die sogenannte Wolfsquinte. Sie ist ein Charakteristikum dieser Temperaturen.

Die mitteltönigen Temperaturen haben sich, besonders bei der Orgel, z.T. bis ins 19. Jahrhundert gehalten. Ihr großer Vorteil sind die acht reinen oder fast reinen Terzen, die den Klang sehr festlich gestalten und ihm, besonders in Verbindung mit Terz- und Zungenregistern, viel Kraft und Glanz verleihen. Daß die Quinten etwa dreimal so schnell schweben wie bei der gleichstufigen Temperatur, ist zwar ein gewisser Nachteil, der aber durch die dominante, reine oder fast reine Terz ausgeglichen wird.

Ein weiteres Merkmal der mitteltönigen Temperaturen sind die unterschiedlich großen Halbtonabstände. Sie geben der Chromatik ("Färbung") einen besonderen Reiz.

Bei diesen Temperaturen ist keine enharmonische Verwechslung möglich, weshalb es Versuche gegeben hat, dopplelte Obertasten einzubauen. Beim Zusammenspiel mit anderen Instrumenten wird deshalb der Modulationsspielraum auf die sechzehn guten Tonarten beschränkt.

Es hat sich eingebürgert, bei Tasteninstrumenten mit Saiten die Wolfsquinte (gis-es) umzustimmen (as-es), teilweise auch während des Konzertes. Dadurch verschob sich die Wolfsquinte (cis-as) und andere Tonarten wurden spielbar.

Diese Umstände waren für die Komponisten des beginnenden 18. Jahrhunderts untragbar, so daß sie auf eine Änderung der Temperierung von Tasteninstrumenten drängten, die durch die "wohtemperierten Stimmungen" ihre Entsprechung fand.

Die wohltemperierten Stimmungen

Von ca. 1700-1870 waren sogenannte "wohltemperierte Stimmungen" weit verbreitet. Auch das "Wohltemperierte Klavier" von Bach rechnet mit einer dieser Temperaturen und nicht mit der gleichschwebenden Temperatur. Beim "Wohltemperieren" geht es darum, unser Tonsystem "wohl zu ordnen", zu temperieren. Ziel ist dabei immer, alle Tonarten spielen zu können.

Die Tonarten mit wenigen Vorzeichen um C-Dur haben dabei möglichst reine Terzen, jedoch in den Kreuztonarten schneller schwebende Quinten als bei der gleichstufigen Temperatur. Die Tonarten mit vielen Vorzeichen um Fis-Dur haben geschärfte Terzen, dafür aber wie die B-Tonarten meist reine oder langsam schwebende Quinten. Bei dieser Ordnung unseres Tonsystems entsteht eine Klangfarbenabstufung der Tonarten. Diejenigen mit wenigen Vorzeichen klingen dabei entspannt und haben einen klaren, kraftvollen, nach vorne strebenden Klangcharakter, während die Tonarten mit vielen Vorzeichen geschärft bzw. gespannt klingen und einen "schmutzigen", verhaltenen Klangcharakter besitzen. Als Begrenzung für die Akzeptanz gilt dabei oft die pythagoräische Terz, die schon immer in der Musikgeschichte als geschärft, aber brauchbar galt. Sie ist mit 22 Cent um 8 Cent unreiner als die gleichstufige Terz, welche um 14 Cent von der reinen Terz abweicht.

Bei wohltemperierten Stimmungen entsteht eine Tonartencharakteristik. Jede Tonart bekommt eine andere Färbung, mit der die Komponisten des 18. und beginnenden 19. Jahrhunderts fest rechneten und ihre Kompositionen auch dementsprechend anlegten. Dieses Charakteristikum wirkt sich gleichzeitig aber negativ auf die Musik des späten 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts aus. Modulationen erzeugen gleichzeitig auch einen Wechsel in der Klangfarbe, den die Komponisten, deren Musik auf Homogenität angelegt ist, sicher nicht wünschen. Bei "gemäßigten" Temperaturen, ist dieser Nachteil nicht so ausgeprägt, denn ihr Farbenreichtum in der Tonartencharakteristik ist nicht so groß.

Welche Stimmung Bach verwendete, ist nicht gesichert. Es gibt eine große Zahl von wissenschaftlichen Untersuchungen darüber. In dieser Zeit gab es rege Diskussionen über diese Thematik. Bach selbst war bekannt dafür, daß er der Mathematik sehr verbunden war und daß er seine Musikinstrumente selbst in kurzer Zeit zu stimmen pflegte, beides Anhaltspunkte, die ein Interesse an dieser Thematik vermuten lassen.

Die gleichschwebende Temperatur (Stimmtabelle)

Seit Ende des 19. Jahrhunderts ist uns die gleichschwebende Temperatur, besser gleichstufig genannt, vertraut, denn die meisten "modernen" Instrumente werden in dieser Weise gestimmt. Das pythagoräische Komma wird dabei auf alle Quinten in gleicher Weise verteilt. Daher sind alle Intervalle außer der Oktave verstimmt. Besonders bei einer Orgel, mit ihren vielen Obertönen, entsteht dadurch bei allen Tonarten ein unharmonisches Klanggefüge, denn die reinen Obertöne der Pfeifen oder der Aliquotregister decken sich nicht mit den temperierten (verstimmten) Intervallen. Der Nachteil, daß alle Tonarten gleich und kraftlos klingen, wird nur bei Leuten ausgeglichen, die ein absolutes Gehör haben und durch die Tonhöhe Unterschiede in den Tonarten empfinden.

Über den Normstimmton

Die Einstimmung des Musizierens schwankte: 370 bis etwa 567 Hz als oberster Bereich, was einer Spanne von einer Sext entsprach, also etwa von fis1 bis d2. Unsere jetzige Stimmhöhe von 440 Hz würde demnach in der Mitte liegen. Schon bei den Griechen gab es einen Ausgangspunkt für ihr Tonsystem, der etwa unserem a1 gleichkam. Blieb der Gesang immer so ziemlich auf gleicher Höhenstufe, so läßt sich bei den Instrumenten durch die Jahrhunderte hindurch ein sehr sprunghaftes Bild feststellen. Das gilt besonders für die Orgel, die im frühen Barock eine sehr hohe Stimmung aufwies (zur Zeit von Praetorius und Schütz 490 Hz = einen ganzen Ton höher als unser genormtes a1).

Nach einer längeren Periode dieser hohen Orgelstimmung vollzieht sich im 18. Jahrhundert in Deutschland ein bemerkenswertes Absinken des Stimmtones. Wir müssen uns vorstellen, daß um diese Zeit die Musiken in den Kirchen Leipzigs und am Hofe von Potsdam in viel tieferen Lagen erklangen als heute, und zwar einen halben Ton tiefer (410-420 Hz). Das ging wesentlich von Frankreich aus. Die tiefer gestimmten französischen Holzblasinstrumente (Oboen, Flöten, Fagotte), die damals in Mode kamen, waren sehr begehrt. Eine tiefere Stimmung erfahren wir aus den Schriften von Mersenne (1646) und Sauveur (1713). Auch Dom Bedos, der Orgeltheoretiker, und Pascal Taskin, der Cembalobauer am französischen Hof, stimmten tiefer ein, wie auch Andreas Silbermann bei seinen Orgeln im Elsaß.

In Deutschland vollzog sich die Umstellung zur tiefen Stimmung gleich nach 1700. Der Thomaskantor in Leipzig Johann Kuhnau, der Amtsvorgänger von Johann Sebastian Bach, schrieb 1717 an Mattheson, daß er gleich nach seinem Antritt 1702 den "Kammerton eine Secunda oder kleine Tertia tiefer klingend" einführte. Die Orgeln Gottfried Silbermanns (des jüngeren Bruders von Andreas) in Freiberg und in Dresden erklangen in tieferer Stimmung (415 bzw. 420 Schw.). Auch Arp Schnitger benutzte in Berlin-Charlottenburg (1706) in der Orgel der Eosanderkapelle nur 411 Schw. So wurden auch Bachs Passionen sowie Mozarts und Händels Musiken aufgeführt. Es ist anzunehmen, daß die tiefe Stimmhöhe bis in die Beethoven-Zeit maßgebend war.

Das 19. Jahrhundert brachte eine Wendung ins Gegenteil ausgehend von Instrumentalgruppen. Schon nach wenigen Jahrzehnten musizierte man in Berlin, Paris und London in ungewohnten Stimmlagen, in Wien hoch wie nie zuvor (Wiener hohe Stimmung 456 Hz). Das allgemeine Hochtreiben war den Chorleitern und den Sängern durchaus nicht angenehm. Dazu kam noch der Umstand, daß die verlangte Stimmhöhe überall verschieden war. Der Akustiker Johann Heinrich Scheibler konnte auf seiner Reise durch Deutschland kaum Städte vorfinden, die seiner Vorstellung von einer "normalen" Stimmhöhe von 440 Schwingungen entsprachen.

Die Stimmgabel

Als Erfinder wird Händels Freund John SHORE genannt (1711), professioneller Musiker, als Lautenist und Trompeter in der Hofkapelle Georgs I. angestellt. Shore ließ sich die erste Stimmgabel anfertigen, um seine Laute besser einstimmen zu können. Er lebte bis 1753.

Hundert Jahre nach ihrer Erfindung war es gerade die Stimmgabel, die den eigentlichen Anstoß zur Fixierung des Stimmtones gegeben hat. Die anderen Werkzeuge, das aufwendige Monochord, ein System von schwingenden Metallzungen, auch nicht die Sirene waren für diese nicht Aufgabe so geeignet wie die Stimmgabel, die kaum Temperaturveränderungen unterworfen ist. Stimmgabeln werden aus Invar-Stahl (= invariabel), aber auch aus gewöhnlichem Stahl gefertigt. Sie lassen sich leicht justieren. Durch Abfeilen der Zinken an ihren Stirnenden wird der Ton höher und beim Feilen unten an der Verbindungsstelle tiefer. Den an sich schwachen Ton kann man durch passende Resonatoren in Form von an einem Ende offenen Holzkästchen verstärken. Zwei Gelehrte erwarben sich hierbei unumstrittene Verdienste.

Heinrich SCHEIBLER (1777-1837), ein Tuchfabrikant in Krefeld, schrieb über und experimentierte mit Stimmgabeln. Er konstruierte ein Tonometer mit 52 Stimmgabeln, bei denen zwei aufeinanderfolgende Töne jeweils vier Schwingungen in der Sekunde hören ließen. 1834 trat Scheibler in Stuttgart erstmalig in der Musikgeschichte auf einer Versammlung von Naturforschern mit dem Vorschlag hervor, einen Normstimmton mit 440 Schwingungen festzulegen. Maßgebend für ihn war der Mittelwert der Stimmhöhen, die er auf seinen Fahrten durch Deutschland feststellen konnte. Außerdem ist diese Zahl bequem teilbar. Sein Vorschlag fand zwar Gehör, kam aber nicht zur Durchführung. Auch Paris 1836 vermochte er nichts auszurichten. Er starb 1837.

Erst 25 Jahre später setzte eine lokale Konferenz in Paris (1859) den Normstimmton für Frankreich fest. Der "diapason normal" sah 870 Schwingungen in der Sekunde bei 15° Celsius vor. Die Festlegung erfolgte auf Grund der Sirenenversuche des Orgelbauers Cavaillé-Coll (geb. 1811).

Der Engländer Alexander John ELLIS (1814-1390) in London hat die Ideen Scheiblers aufgegriffen. Er war von Hause aus Jurist, wandte sich aber mit 29 Jahren der Phonetik zu. Wo er nur Stimmgabeln auftreiben konnte, erwarb er sie, fertigte Kopien an und sammelte Daten über Stimmhöhen von Orgeln in ganz Europa von Madrid bis St. Petersburg, etwa 320 Posten aus verschiedenen Zeiten und Ländern beginnend 1361 bis in seine eigene Lebenszeit. Wir finden hier Angaben über Stimmgabeln von Georg Friedrich Händel (um 1751), von dem Klavierbauer Johann Andreas Stein (um 1780, Mozartzeit), vom Hofstimmer Ludwigs des XVI., Pascal Taskin (1783), vom Dresdner Opernorchester aus der Zeit Karl Maria von Weber (um 1820), mehrere Gabeln aus früher Zeit von John Shore (vor 1750), auch ein Tonometer mit 56 Gabeln von Scheibler. Die Firma Broadwood & Sons in London mit ihrem Stimmer Alfred J. Hopkins unterstützte ihn. Dort erfolgte auch 1844/46 die Einführung der gleichschwebenden Temperatur. Ellis übersetzte 1877/79 "Die Lehre von den Tonempfindungen" von H. von Helmholtz (1862). Gleichzeitig legte Ellis das noch jetzt verwendete CENT-Rechensystem vor. Er starb 1890.

1885 erfolgte in Wien eine Konferenz über die Festlegung des Kammertones auf internationaler Basis. Es wurde noch einmal eine Stimmhöhe von 435 Hz festgelegt, jedoch wiederum bei 15° Celsius. Unser jetziger Normstimmton von 440 Hz bei nunmehr 20° Celsius fußt auf den beiden Londoner Konferenzen 1939 und, durch den Krieg unterbrochen, 1953.

Diese offizielle Stimmhöhe wird allerdings bei Konzertveranstaltungen häufig überschritten, was sich als notwendig erweist, weil die Holzbläser, beeinflußt durch die Temperaturunterschiede, mit einem Hochgehen der Stimmung ihrer Instrumente zu rechnen haben (zuweilen bis zu 8 Schwingungen). Die Pariser Akademie verblieb bei einem tieferen Kammerton von 870 Schw. = 435 Hz.

QUELLEN:

Herbert Anton Kellner: Wie stimme ich selbst mein Cembalo, Verlag Das Musikinstrument, Frankfurt/Main, 1979

Hans-Joachim Schugk: Praxis barocker Stimmungen und ihre theoretischen Grundlagen, Selbstverlag Rolf Drescher, Berlin 1980

Friedrich Ernst: Über das Stimmen von Cembalo, Spinett, Clavichord und Klavier, Verlag das Musikinstrument, Frankfurt am Main, 1971

WEB-Site von Reiner Jank: http://members.aol.com/ReinerJank/tempe-te.htm (siehe auch LINKS)

Balint Dobozi: Clavier-Stimmung bei Bach, Proseminar Universität Zürich, http://www.fres.ch/bd/content/music/bach.html